Relativitätstheorie |
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Die Relativitätstheorie ist eine Theorie der Klassischen Physik und stellt eine Erweiterung der von Newton postulierten Bewegungsgesetzte fester Körper dar. Sie beschreibt unser Universum in Bezug auf Raum und Zeit und setzt dieses in Abhängigkeit zur Gravitation. Albert Einstein entwickelte dazu 1905 die Spezielle Relativitätstheorie und 1916 die Allgemeine Relativitätstheorie, die mathematisch das Phänomen der Gravitation als Folge der Raumkrümmung erklärt. |
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Spezielle Relativitätstheorie |
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Äquivalenz von Masse und EnergieEine der grundlegenden Aussagen der Speziellen Relativitätstheorie ist, dass Masse lediglich eine andere Form der Energie darstellt. Diese Theorie wurde in der wohl bekanntesten Formel der Physik, E=mc2, manifestiert. |
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Prinzip der Konstanz der LichtgeschwindigkeitEiner der Hauptpfeiler der Speziellen Relativitätstheorie ist die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum als Naturkonstante. Die Grundlagen zur Definition der Lichtgeschwindigkeit wurden bereits im 19. Jahrhundert von James Clerk Maxwell experimentell begründet. Albert Einstein missachtete dieses Äthersystem und definierte die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum als Absolute Geschwindigkeit, unabhängig vom Bezugssystem. |
Dieses Beispiel veranschaulicht das Paradoxon der Lichtgeschwindigkeit. Egal ob man nun einen Lichtstrahl aus, beispielsweise einem fahrenden Zug oder vom stehenden Bahnhof aus betrachtet, der Beobachter könnte keinen Unterschied in der Geschwindigkeit des Lichtstrahls feststellen. |
Relativität der Zeit (Zeitdilation)Albert Einstein zeigte mit der Speziellen Relativitätstheorie auf, dass der Begriff "Zeit" nicht allgemein betrachtet werden darf, sondern für jedes Inertialsystem seine individuelle Gültigkeit besitzt.Das heißt, befindet man sich beispielsweise in einem Zustand der gleichförmigen Bewegung, so verläuft die Zeit zu einem sich dazu befindlichen relativ ruhenden Beobachter, langsamer. Dieses Phänomen, auch bekannt als Zeitdilation, zeigt vor allem bei sehr hohen Geschwindigkeiten nahe der Lichtgeschwindigkeit, gravierende Auswirkungen. Zur genauen Erklärung dazu kann beispielsweise das sogenannte Zwillingsparadoxon herangezogen werden: Nehmen wir an, ein Zwilling befindet sich auf einem interstellaren Raumflug mit hypotetischer Lichtgeschwindigkeit, der andere Zwilling bleibt zuhause auf der Erde. Der raumfahrende Zwilling legt dabei eine Strecke von 50 Lichtjahren zurück und kehrt zur Erde zurück. Der zuhause gebliebene Zwilling wird dabei um 50 Jahre älter geworden sein, während der raumfahrende Zwilling kaum gealtert ist. Dieses Paradoxon erklärt sich aus der theoretischen Überlegung: würde sich ein Körper mit Lichtgeschwindigkeit fortbewegen, so wird für diesen die Zeit still stehen. Andererseits würde der Körper, da er im Gegensatz zu Photonen eine Ruhemasse besitzt, bei Lichtgeschwindigkeit unendlich schwer werden (s. Singularität). |
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Allgemeine Relativitätstheorie |
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Krümmung der RaumzeitDie Allgemeine Relativitätstheorie stellt eine Erweiterung des von Isaak Newton postulierten Gravitationsgesetzes dar. Newton ging in seinem Gesetz allerdings noch davon aus, dass Raum und Zeit statisch und für das gesamte Universum allgemeingültig zu betrachten seien. Wie sich allerdings bereits aus der Speziellen Relativitätstheorie ergab, ist dies nicht der Fall. Raum und Zeit wechselwirken mit der Gravitation, wodurch sie dynamisch sind und vom jeweiligen Inerstialsystem abhängen. Um dies nun in eine berechenbare Form zu bringen, fasste Einstein Raum und Zeit zur Vier-dimensionalen Raumzeit zusammen und behandelte diese als geometrisches Objekt. Als Grundlagen diente ihm dabei das Machsche Prinzip, das Äquivalenzprinzip und das Relativitätsprinzip Galileis. |
Ein Planet wie unsere Erde "dellt" die Raumzeit um sich herum ein, wodurch ein Lichtstrahl, der diese "Delle" durchfliegt, umgelenkt wird. |
GravitationslinsenGravitationslinsen sind eine Konsequenz aus der Annahme, dass der Raum durch die Anwesenheit von Masse gekrümmt wird. Oft kommt es zu einem weiteren Phänomen, einem sogenannten Einsteinring (siehe Abbildung rechts). Hierbei wird das Licht eines Objektes im Hintergrund um eine Gravitationslinse herum gebogen, wodurch es mehrfach dargestellt wird. Dabei muss allerdings lt. ART beachtet werden, dass die verschiedenen Geodäten unterschiedliche Wege um die Gravitationslinse zurücklegen, was sich auf deren Wellenlänge auswirkt. Um nun die für das Objekt gültige Wellenlänge zu ermitteln, werden computergestützte Ray-Tracing-Verfahren angewandt. |
Hier sieht man sehr schön, wie das Licht einer Hintergrundgalaxie von einem Cluster im Vordergrund verstärkt und mehrfach dargestellt wird.
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GravitationswellenBetrachtet man den Raum als gravitativ wechelswirkendes geometrisches Objekt, so sollten gravitative Ereignisse, wie beispielsweise eine Supernova, die Raumzeit verzerren. Man kann sich das in etwas so vorstellen, als wenn man einen Stein ins Wasser wirft, wodurch sich konzentrische Ringe an der Oberfläche bilden. Theoretisch sollte es möglich sein, Gravitationswellen messtechnisch über sogenannte Laserinterferometer nachzuweisen. Lens-Thirring-Effekt (Frame-Dragging-Effekt) Hierbei handelt es sich um einen Effekt, des sich aus der Allgemeinen Relativitätstheorie ableiten lässt. Vergleicht man die Raumzeit mit einem Medium wie beispielsweise Wasser, so müsste ein Körper wie unsere Erde durch ihre Drehung die Raumzeit in ihrer Umgebung mit sich reißen und dabei verwirbeln. |
Schematische Darstellung eines Laserinterferometers im All zum Erfassen von Gravitationswellen |
Gravitative Rotverschiebung und ZeitdilationDass die Zeit in der Nähe großer Massen langsamer läuft, wie es bereits die SRT vorhersagt, hat vor allem auch auf Photonen Auswirkung, die ein Schwerkraftfeld durchdringen. Deren Wellenlängen werden dabei nämlich in den Rotbereich verschoben. Man könnte auch sagen, dass die Photonen dabei Arbeit aufwenden müssen, um der Gravitation zu entkommen. Da die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum allerdings immer konstant ist, bedeutet dieser Arbeitsaufwand für Photonen nicht eine Abbremsung, sondern eine Dehnung deren Wellenlängen, solange sie sich im Gravitationsfeld befinden. |
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Die Relativitätstheorie und ihre praktische BestätigungEin satellitengestütztes Navigationssystem wie GPS oder Galileo würde, ohne die relativistischen Effekte zu beachten, nicht funktionieren. Die Satelliten, die zur Ortung eines Fahrzeuges auf der Erde notwendig sind, befinden sich zum einen außerhalb des Massefeldes der Erde (dadurch läuft die Zeit im entsprechenden Inertialsystem schneller), zum anderen befindet sich der Satellit in einem Zustand der gleichförmig beschleunigten Bewegung (dadurch läuft die Zeit wiederum langsamer). Würde man nun diese Zeitdifferenzen im Gegensatz zur Zeit auf der Erde nicht beachten, würden diese Navigationssysteme täglich um mehrere Meter falsch liegen. |
Das Navigationssystem Galileo besteht aus insges. 30 Satelliten, womit jeder Bereich der Erdoberfläche jeweils von mind. zwei Satelliten erreicht wird. Durch Kreuzpeilung eines Empfängers auf der Erde, kann der Ort des Fahrzkeugs ermittelt werden. Die Zeitunterschiede der Satelliten, die dabei auftreten, müssen lt. Relativitätstheorie korrigiert werden. |
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